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Tablas de verdad

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Otro concepto importante en lógica es el de tablas de verdad. Los valores de verdad de una proposición son las dos posibilidades que se tiene para una proposición: verdadera (que se denotará por V y se dirá que su valor de verdad es V) o falsa (que se denotará por F y se dirá que su valor de verdad es F). El valor de verdad de una proposición compuesta depende exclusivamente de los valores de verdad de las proposiciones simples que aparecen en ella. Para trabajar de manera más general, no se considerarán proposiciones específicas, sino variables proposicionales  p, q, r, s , etc., que representarán proposiciones cualesquiera. Con estas variables y los conectivos lógicos se forman las conocidas fórmulas proposicionales al igual que se construyen las proposiciones compuestas. Si cada una de las variables que aparecen en una fórmula proposicional se sustituye por una proposición, se obtiene una proposición compuesta. A continuación se presentan las tablas de verdad para los...
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¿Qué estudia la lógica matemática?

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La lógica matemática inicia con el estudio de las proposiciones. Una proposición es una afirmación que sin ningún tipo de ambigüedad se puede decir si es verdadera o no. Los siguientes son ejemplos de proposiciones: 2+4=6. 5 2 =35. La primera es una proposición verdadera y la segunda es una proposición falsa.  Los siguientes son ejemplos de expresiones que no son proposiciones: Ella es rubia. 2x=6. ¡Vamos a jugar! ¿Te gusta el cine? En la primera proposición, no se especifica quién es “ella”, por lo tanto no se puede afirmar nada. En la segunda proposición, no se ha especificado qué representa “x”. Si en lugar se dijera que 2x=6 para algún número natural x, en este caso sí correspondería a una proposición, de hecho verdadera, ya que para x=3 se cumple.  Las últimas dos afirmaciones no corresponden a una proposición, ya que no hay manera de negarlas o afirmarlas. Dos o más proposiciones se pueden combinar (o conectar) usando los conocidos conectivos (o conec...
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