Tipos de lógica matemática

Hay diversos tipos de lógica, sobre todo si se toma en cuenta la lógica pragmática o informal que apunta a la filosofía, entre otras áreas.

 En lo que a matemática respecta, los tipos de lógica se podrían resumir en:

  • Lógica formal o aristotélica (lógica antigua).
  • Lógica proposicional: se encarga del estudio de todo lo referente a la validez de argumentos y proposiciones usando un lenguaje formal y también simbólico.
  • Lógica simbólica: enfocada en el estudio de los conjuntos y sus propiedades, también con un lenguaje formal y simbólico, y está profundamente vinculada con la lógica proposicional.
  • Lógica combinatoria: una de las desarrolladas más recientemente, envuelve resultados que pueden ser desarrollados mediante algoritmos.
  • Programación lógica: usada en los diversos paquetes y lenguajes de programación.

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Tablas de verdad

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Otro concepto importante en lógica es el de tablas de verdad. Los valores de verdad de una proposición son las dos posibilidades que se tiene para una proposición: verdadera (que se denotará por V y se dirá que su valor de verdad es V) o falsa (que se denotará por F y se dirá que su valor de verdad es F). El valor de verdad de una proposición compuesta depende exclusivamente de los valores de verdad de las proposiciones simples que aparecen en ella. Para trabajar de manera más general, no se considerarán proposiciones específicas, sino variables proposicionales  p, q, r, s , etc., que representarán proposiciones cualesquiera. Con estas variables y los conectivos lógicos se forman las conocidas fórmulas proposicionales al igual que se construyen las proposiciones compuestas. Si cada una de las variables que aparecen en una fórmula proposicional se sustituye por una proposición, se obtiene una proposición compuesta. A continuación se presentan las tablas de verdad para los...
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